Артем Вікторович народився в Маріуполі, де з ранніх років захопився футболом. Почав грати у 10 років на позиції захисника, але після серйозної травми коліна був змушений змінити своє амплуа. За рекомендацією тренера він став воротарем, що визначило його подальшу футбольну кар’єру.
Першим клубом Артема стала рідна «Азовсталь», де він відзначився талантом і перспективами на юнацькому рівні. Ці досягнення привели до підписання п’ятирічного контракту з «Металургом» (Маріуполь). Однак постійні проблеми з коліном не дали йому можливості повністю розкритися. На професійному рівні Красильников провів лише три матчі у Другій лізі України за команду «Металург-2».
У 2008 році Артем Вікторович перейшов на тренерську роботу, ставши тренером воротарів жіночої команди «Іллічівка». Протягом двох років він допомагав команді здобувати бронзові медалі Чемпіонату України серед команд Вищої ліги.
Наступним етапом його кар’єри стала робота в дитячо-юнацькій школі «Іллічівець», де він продовжив тренувати воротарів. У 2012 році він успішно закінчив курси та отримав тренерську ліцензію UEFA категорії «В», що підтвердило його кваліфікацію.
У липні 2015 року Артем приєднався до «Авангарду» з Краматорська. А вже у грудні 2018 року, пройшовши додаткові тренерські курси, отримав ліцензію UEFA категорії «А».
Літом 2024 року Артем Вікторович став тренером воротарів ФСК «Маріуполь», замінивши на цій посаді свого друга Ігоря Шуховцева.
Цікавий факт: Окрім футболу, Артем захоплюється музикою. Він має десятирічний досвід роботи викладачем труби у музичній школі Маріуполя. Завдяки цьому досвіду, він впевнено почувається на сцені у складі різних музичних колективів. Артем підтримує дружні стосунки з Михайлом Бубликом, з яким разом грав у маріупольській групі «Booblik’sBand», та з Євгеном Костіцем, барабанником бенду Джамали, з яким він навчався у музичному училищі.
