Ілля – вихованець столичного футболу. Спочатку він займався у клубах “Добро” та “Схід”, аж поки не потрапив до “Динамо”.
За юнацький склад киян Зубков грав у центрі нападу, де здебільшого підміняв Назарія Русина. Також він відчув атмосферу першої ліги, виступаючи за “Динамо-2”.
В 19 років хлопець залишив Київ і поїхав у турне Європою. Спочатку він змінив три клуби у Чехії – “Бенешов”, “Влашим” та “Богеміанс”, а потім протестував себе на другій лізі Австрії – в “Капфенберзі”.
В 2020 Ілля повернувся додому. Він добре зарекомендував себе в “Альянсі”, чим привернув увагу скаутів “Металіста-1925”.
В Харкові Зубков був дублером Марлісона, але в жовтні 2021 успішно вийшов на заміну і забив переможний гол у ворота ФК “Маріуполь”.
Символічно, що наступним клубом футболіста став інший “Маріуполь” – ФСК. Тут він швидко став лідером, зіграв на всіх позиціях в атаці і долучився до історичного здобутку – виходу до ⅛ Кубку України.
